Leis de Kirchhof

As Leis de Kirchhoff são empregadas em circuitos elétricos mais complexos, como por exemplo circuitos com mais de uma fonte de resistores estando em série ou em paralelo. Para estuda-las vamos definir o que são Nós e Malhas:
Nó: é um ponto onde três (ou mais) condutores são ligados.
Malha: é qualquer caminho condutor fechado.

Fig. 1: Circuito com várias malhas e nós

Analisando a figura 1, vemos que os pontos a e d são nós, mas b, c, e e f não são. Identificamos neste circuito 3 malhas definidas pelos pontos: afed, adcb e badc.

Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós)

Em qualquer nó, a soma das correntes que o deixam(aquelas cujas apontam para fora do nó) é igual a soma das correntes que chegam até ele. A Lei é uma conseqüência da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acumulação de cargas nos nós.

Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas)

A soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha.

Aplicando as leis de Kirchhoff

Exemplo 1: A figura 1 mostra um circuito cujos elementos têm os seguintes valores:
E1=2,1 V, E2=6,3 V, R1=1,7 Ώ, R2=3,5 Ώ. Ache as correntes nos três ramos do circuito.

Fig. 1: Circuito com várias malhas e nós

Solução: Os sentidos das correntes são escolhidos arbitrariamente. Aplicando a 1ª lei de Kirchhoff (Lei dos Nós) temos:

i₁ + i₂ = i₃ Aplicando a 2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas): partindo do ponto a percorrendo a malha abcd no sentido anti-horário. Encontramos:

ou

Se percorrermos a malha adef no sentido horário temos:

ou

Ficamos então com um sistema de 3 equações e 3 incógnitas, que podemos resolver facilmente:

Resolvendo o sistema temos que:
i₁ = 0,82A
i₂ = -0,4A
i₃ = 0,42A
Os sinais das correntes mostra que escolhemos corretamente os sentidos de i1 e i3, contudo o sentido de i2 está invertido, ela deveria apontar para cima no ramo central da figura 1.
Exemplo 2: Qual a diferença de potencial entre os pontos a e d da figura 1?
Solução: Pela Lei da Malhas temos:

Observe que se não alterarmos o sentido da corrente i2, teremos que utilizar o sinal negativo quando for feito algum cálculo com essa corrente.
Fontes
Livro Halliday, 4ª edição.

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Beijamin franklin

Benjamin Franklin, nascido em 17 de janeiro de 1706, na cidade de Boston, nos Estados Unidos, teve vários ofícios durante sua vida. Foi jornalista, autor, editor, funcionário público, diplomata e inventor, além de filantropo e abolicionista. Foi também um dos líderes da Revolução Americana, porém mais conhecido mundialmente por suas experiências e citações com eletricidade.

A vida de Benjamin Franklin

O inventor da eletricidade tornou-se figura bastante popular nos Estados Unidos na sua vida adulta. Começou a trabalhar desde cedo, aos doze anos de idade, como aprendiz do seu irmão James, que era responsável pela publicação do Jornal “New England Courant”., onde trabalhou em muitas tipografias de várias cidades pelo país. Quando começou a publicar o “Almanaque do Pobre Ricardo” ganhou notoriedade, de onde surgiu a sua popularidade. Destas publicações existem provérbios conhecidos até hoje, como por exemplo – “Não deixe para fazer amanhã o que pode fazer hoje”.

Cada vez mais Franklin passou a se interessar por assuntos públicos e políticos. Antes de se tornar um homem das ciências fundou a Universidade da Pensilvânia e a Sociedade Filosófica Americana.

Benjamin Franklin na ciência e a eletricidade

Iniciando sua pesquisa sobre estática, Benjamin Franklin deu início a vários experimentos científicos para que comprovasse suas teorias sobre eletricidade. Após vender bens e negócios dispôs de mais tempo e recursos para suas pesquisas, o que lhe rendeu uma  reputação internacional. Seu estudo mais famoso depois do descobrimento da energia foi quando descobriu as cargas positivas e negativas em raios e como estes fenômenos tinham sua origem elétrica.

Como Benjamin Franklin descobriu a energia elétrica

Foi em 1º de outubro de 1752, empinando uma pipa em meio a uma tempestade de raios, que Benjamin Franklin resolveu fazer seu experimento. A pipa era comum, feita de seda presa em uma linha que possuía uma chave de metal amarrada em sua extremidade final. Todos os seus documentos e escritos citam os perigos da experiência e sua consciência dos riscos, o que leva a crer que Benjamin Franklin não o fizera exatamente como descreveu, pois teria sido fatal para o inventor.

De fato Benjamin Franklin foi uma personalidade notória e de grandes contribuições para o avanço da Nação Americana, entre suas outras invenções estão o para-raios, o aquecedor, as lentes bifocais e os bombeiros norte-americanos.

Após passar alguns anos na França, Franklin retornara aos Estados Unidos onde teve importância militar no Tratado de Paris e lugar merecido na independência americana, superado apenas por George Washington. E até hoje Benjamin Franklin ilustra a mais valiosa moeda internacional, e de mais alto valor americano, a nota de 100 dólares.

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